Autoregressive Moving Average Adalah

Metode ARIMA dibagi kedalam tiga kelompok Modell Zeitreihe linier, yaitu: autoregressive Modell (AR), gleitende durchschnittliche Modell (MA) dan Modell campuran yang memiliki karakteristik kedua Modell di atas yaitu autoregressive integrierten gleitenden Durchschnitt (ARIMA). 1) Autoregressiven Modell (AR) Suatu persamaan linier dikatakan sebagai autoregressive Modell jika Modell tersebut menunjukan Zt sebagai fungsi linier Dari sejumlah Zt aktual Kurun Waktu sebelumnya bersama dengan kesalahan Sekarang. Bentuk Modell ini dengan ordo p atau AR (p) atau Modell ARIMA (p, d, 0) secara umum adalah: Z t Daten Zeitreihe sebagai variabel Abhängigkeit pada waktu ke-t Z tp Daten Zeitreihe pada kurun waktu ke - (tp ) B 1. bp Parameter-Parameter autoregressive et nilai kesalahan Pada Kurun Waktu ke - t 2) Moving Average-Modell (MA) Berbeda dengan gleitenden Durchschnitt Modell Yang menunjukkan Zt sebagai fungsi linier Dari sejumlah Zt aktual Kurun Waktu sebelumnya, gleitenden Durchschnitt Modell menunjukkan nilai Zt berdasarkan kombinasi kesalahan Linier masa lalu (lag). Bentuk Modell ini dengan ordo q atau MA (q) atau Modell ARIMA (0, d, q) secara umum adalah: Z t Daten Zeitreihe sebagai variabel Abhängigkeit pada waktu ke-t c 1. C q Parameter-Parameter gleitender Durchschnitt e t-q nilai kesalahan pada kurun waktu ke - (t-q) Terlihat Dari Modell bahwa Zt merupakan rata-rata tertimbang kesalahan sebanyak q Periode lalu yang digunakan untuk gleitenden Durchschnittsmodell. Jama pada suatu Modell digunakan dua kesalahan masa lalu maka dinamakan gleitende durchschnittliche Modell tingkat 2 atau MA (2). 3) Autoregressiven Integrated Moving Average (ARIMA) Sebuah Modell Zeitreihe digunakan berdasarkan asumsi bahwa Datenzeitreihen Yang digunakan Harus stasioner Yang artinya rata-rata variasi Dari Daten Yang dimaksud konstan. Tapi hal ini tidak banyak ditemui dalam banyak Daten Zeitreihe yang ada, mayoritas merupakan Daten Yang tidak stasioner melainkan integriert. Daten yang integriert ini harus mengalami proses zufällige stasioner yang seringkali tak dapat dijelaskan dengan baik oleh autoregressive modell saja atau gleitende durchschnittliche modell saja dikarenakan proses tersebut mengandung keduanya. Oleh karena itu campuran kedua modell yang disebut autoregressive integrierten gleitenden durchschnitt (ARIMA) menjadi lebih efektif menjelaskan proses itu. Pada Modell campuran ini Reihe stasioner merupakan fungsi linier dari nilai Lampe beserta nilai sekarang dan kesalahan lampaunya. Bentuk Umum Modell ini adalah: Z t Datenzeitreihen sebagai Variabel dependen Pada Waktu ke-t Z tp Datenzeitreihen Pada Kurun Waktu ke - (tp) e TQ nilai kesalahan Pada Kurun Waktu ke - (TQ) Proses autoregressiven integrierten gleitenden Durchschnitt Secara Umum dilambangkan dengan ARIMA (p, d, q), dimana: p. Menunjukkan ordoderajat autoregressive (AR) d. Adalah tingkat Proses unterscheiden q. menunjukkan ordoderajat gleitenden Durchschnitt (MA) Teknik analisis Daten dengan metode ARIMA dilakukan karena merupakan Teknik untuk mencari pola yang paling cocok Dari sekelompok Daten (Kurvenanpassung), dengan demikian ARIMA memanfaatkan sepenuhnya Daten masa lalu dan Sekarang untuk melakukan peramalan jangka pendek Yang akurat (Sugiarto Dan Harijono, 2000). ARIMA seringkali ditulis sebagai ARIMA (p, d, q) Yang memiliki arti bahwa p adalah Orde koefisien autokorelasi, d adalah Orde Anzahl der Beiträge diferensiasi Yang dilakukan (hanya digunakan apabila Daten bersifat nicht stasioner) (Sugiharto dan Harijono, 2000) dan q adalah Orde Dalam koefisien rata-rata bergerak (gleitender Durchschnitt). Peramalan dengan menggunakan Modell ARIMA dapat dilakukan dengan rumus. II. Stasioneriats Daten Daten Yang tidak stasioner memiliki rata-rata als varianischen Yang tidak konstan sepanjang waktu. Dengan kata lain, secara ekstrim daten stasioner adalah daten yang tidak mengalami kenaikan dan penurunan. Selanjutnya regresi yang menggunakan Daten Yang tidak stasioner biasanya mengarah kepada regresi lancung. Permasalahan ini Muncul diakibatkan oleh Variabel (dependen dan independen) Runtun Waktu terdapat tren Yang Kuat (dengan pergerakan Yang menurun maupun meningkat). Adanya tren akan menghasilkan nilai R 2 yang tinggi, tetapi keterkaitan antar variabel akan rendah (Firmansyah, 2000). Modell ARIMA mengasumsikan bahwa Daten masukan harus stasioner. Apabila Daten masukan tidak stasioner perlu dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan Daten yang stasioner. Salah satu cara yang umum dipakai adalah metode pembedaan (differenzierend). Metode ini dilakukan dengan cara mengurangi nilai Daten pada suatu Periode dengan nilai Daten periode sebelumnya. Untuk keperluan pengujian stasioneritas, dapat dilakukan dengan beberapa metode seperti Autokorrelationsfunktion (Korrelogramm), uji akar-akar Einheit dan derajat Integrasi. ein. Pengujian stasioneritas berdasarkan Korrelogramm Suatu pengujian Sederhana terhadap stasioneritas Daten adalah dengan menggunakan fungsi koefisien autokorelasi (Autokorrelationsfunktion ACF). Koefisien ini menunjukkan keeratan hubungan antara nilai veränderlich yang sama tetapi pada waktu yang berbeda. Correlogram merupakan peta Grafik Dari Nilai ACF Pada Berbagai lag. Secara matematis rumus koefisien autokorelasi adalah (Sugiharto dan Harijono, 2000: 183). Untuk menentukan apakah nilai koefisien autokorelasi berbeda secara statistik dari nol dilakukan sebuah pengujian. Suatu Runtun Waktu dikatakan stasioner atau menunjukkan kesalahan zufällig adalah jika koefisien autokorelasi untuk semua hinken Secara statistik tidak berbeda signifikan Dari nol atau berbeda Dari nol hanya untuk berberapa hinken didepan. Untuk itu perlu dihitung kesalahan standard dengan rumus. Dimana n menunjukkan jumlah Beobachtungen. Dengan Intervall kepercayaan yang dipilih, misalnya 95 persen, maka batas signifikansi koefisien autokorelasi adalah. Suatu koefisien autokorelasi disimpulkan tidak berbeda secara signifikanischen Dari nol apabila nilainya berada diantara Miete tersebut dan sebaliknya. Apabila koefisien autokorelasi berada verdünnen rentang, dapat disimpulkan koefisien tersebut signifikan, yang berarti ada hubungan signifikan antara nilai suatu variabel dengan nilai variabel itu sendiri dengan zeitverzögerung 1 periode. III. Tahapan Metode ARIMA Metode ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam mengidentifikasi suatu vorbildliches yang paling tepat dari berbagai vorbildliches yang ada. Modell sementara yang telah dipilih diuji lagi dengan Daten historis untuk melihat apakah vorbildliches sementara yang terbentuk tersebut sudah memadai atau belum. Modell sudah dianggap memadai apabila verbleibende (selisih hasil peramalan dengan Daten historis) terdistribusi secara acak, kecil dan independen satu sama lain. Langkah-langkah penerapan metode ARIMA secara berturut-turur adalah. Identifikasi Modell, estimasi Parameter-Modell, diagnostische Überprüfung. Dan peramalan (Vorhersage). ein. Identifikasi Modell Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa Modell ARIMA hanya dapat diterapkan untuk deret waktu yang stasioner. Oleh karena esu, pertama kali yang harus dilakukan adalah menyelidiki apakah daten yang kita gunakan sudah stasioner atau belum. Jama Daten tidak stasioner, yang perlu dilakukan adalah memeriksa pada pembedaan beberapa Daten akan stasioner, yaitu menentukan berapa nilai d. Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan koefisien ACF (Auto-Korrelationsfunktion), atau uji akar-akar-Einheit (Einheit Wurzeln Test) dan derajat integrasi. Jika Daten sudah stasioner sehingga tidak dilakukan pembedaan terhadap Daten Runtun Waktu maka d diberi nilai 0. Disamping menentukan d, pada tahap ini juga ditentukan berapa Anzahl der Beiträge nilai Resthinken (q) dan nilai Verzögerung dependen (p) Yang digunakan dalam Modell. Alat Utama Yang Digunakan untuk mengidentifikasi q dan p adalah ACF Dan PACF (Teilweise Auto Korrelation Funtion Koefisien Autokorelasi Parsial), dan correlogram yang menunjukkan Grundstück nilai ACF dan PACF terhadap lag. Koefisien autokorelasi parsial mengukur Tingkat keeratan hubungan antara X t dan X t-k sedangkan pengaruh Dari Zeit Labor 1,2,3,8230, k-1 dianggap konstan. Dengan kata gelegen, koefisien autokorelasi parsial mengukur derajat hubungan antara nilai-nilai Sekarang dengan nilai-nilai sebelumnya (untuk Zeitverzögerung tertentu), sedangkan pengaruh nilai Variabel Zeit Labor Yang gelegen dianggap konstan. Secara matematis, koefisien autokorelasi parsial berorde m didefinisikan sebagai koefisien autoregressive terakhir dari modell AR (m). Setelah menetapkan Modell sementara Dari hasil identifikasi, yaitu menentukan nilai p, d, dan q, Langkah berikutnya adalah melakukan estimasi Paramater autoregressive dan gleitenden Durchschnitt Yang tercakup dalam Modell (Firmansyah, 2000). Jika teridentifikasi proses AR murni maka-Parameter dapat diestimasi dengan menggunakan kuadrat terkecil (Least Square). Jika sebuah pola MA diidentifikasi maka Maximum-Likelihood atau estimasi kuadrat terkecil, keduanya membutuhkan metode optimisasi nicht linier (Griffiths. 1993), hal ini terjadi karena adanya unsur gleitenden Durchschnitt Yang menyebabkan ketidak linieran Parameter (Firmansyah, 2000). Namun, saat ini sudah tersedia berbagai piranti Lunak statistik Yang Mampu menangani perhitungan tersebut sehingga kita tidak Perlu khawatir mengenai estimasi matematis. Setelah melakukan estimasi dan mendapatkan penduga paramater, agar modellieren sementara dapat digunakan untuk peramalan, perlu dilakukan uji kelayakan terhadap modell tersebut. Tahap ini disebut Diagnoseprüfung. Dimana pada tahap ini diuji apakah spesifikasi vorbildliches sudah benar atau belum. Pengujian kelayanan ini dapat dilakukan dengan beberapa cara. (1) Setelah estimasi dilakukan, maka nilai Rest dapat ditentukan. Jika nilai-nilai koefisien autokorelasi verbleibende untuk berbagi zeitverzögerung tidak berbeda secara signifikan dari nol, modell dianggap memadai untuk dipakai sebagai modell peramalan. (2) Menggunakan statistik Kasten-Pierce Q, yang dihitung dengan Formel. (3) Menggunakan varian dari statistik Kasten-Pierce Q, yaitu statistik Ljung-Kasten (LB), yang dapat Dihitung dengan. ............................., Jika statistik LB lebih kecil dari nilai c 2 kritis, maka semua koefisien autokorelasi dianggap tidak berbeda dari nol, atau modell telah dispesifikasikan dengan benar. Deutsch - Übersetzung - Linguee als Übersetzung von "statistik dalam menjelaskan" vorschlagen Linguee - Wörterbuch Deutsch - Englisch ausschließlich englische Resultate für. (4) Menggunakan t statistik untuk menguji apakah koefisien modell secara individuell berbeda dari nol. Apabila suatu variabel tidak signifikan secara einzelnes berarti variabel tersebut seharusnya dilepas dari spesifikasi Modell lain kemudian diduga dan diuji. Jika vorbildliche sementara yang dipilih belum lolos uji diagnostik, maka proses pembentukan modell diulang kembali. Menemukan Modell ARIMA Yang terbaik merupakan Proses iteratif. D. Peramalan (Vorhersage) Setelah Modell terbaik diperoleh, selanjutnya peramalan dapat dilakukan. Dalam berbagai kasus, peramalan dengan metode ini lebih dipercaya daripada peramalan yang dilakukan dengan vorbildlicher ekonometri tradisional. Namun, hal ini tentu, saja, perlu, dipelajari, lebih, lanjut, oleh, para, peneliti, yang, tertarik, menggunakan, metode, serupa, Berdasarkan ciri yang dimilikinya, modell runtun waktu seperti ini lebih kokok untuk peramalan dengan jangkauan sangat pendek, sementara vorbildliches strukturales lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan panjang (Mulyono, 2000 dalam Firmansyah, 2000)